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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
10. Sea $f(x)=m x+5$. Encontrar el valor de $m \in \mathbb{R}$ tal que $f(2)=-3$. Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados.
Respuesta
• Sea $f(x)=mx+5$. Encontrar el valor de $m\in\mathbb{R}$ tal que $f(2)=-3$.
$-3=m(2)+5 \rightarrow -3-5=m(2) \rightarrow -8=2m \rightarrow m=-4$
Aunque no lo piden en este caso, podemos decir que la ecuación de la recta será $f(x)=-4x+5$
• Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados.
El punto donde la función corta al eje $x$ será de la forma $(x, 0)$, por lo tanto:
$x=0 \rightarrow f(0)=-4(0)+5=5 \rightarrow$ Punto $(0, 5)$
El punto donde la función corta al eje $y$ será de la forma $(0, y)$, por lo tanto:
$y=0 \rightarrow 0=-4x+5 \rightarrow x=\frac{5}{4} \rightarrow$ Punto $\left(\frac{5}{4}, 0\right)$
Esto último es MUY importante que lo sepas bien. La intersección con los ejes coordenados y la forma o estructura de los puntos en esos lugares. Te recomiendo que mires el video de puntos en el plano del curso.